Betygskriterier för Matematik 3b
Här är Skolverkets betygskriterier för kursen Matematik 3b, ordagrant. I äldre kurs- och ämnesplaner hette betygskriterierna kunskapskrav. Texten i fetstil är Skolverkets egen markering. Orden i fetstil kallas ofta värdeord och beskriver hur väl eleven visar sina kunskaper på varje nivå.
Gy11 och kursbetyg. Enligt Skolverket läser elever som började sin utbildning före den 30 juni 2025 enligt de tidigare ämnesplanerna och får kursbetyg. Skolverkets data anger att ämnesplanen kan tillämpas till och med 30 juni 2030. Började du efter den 30 juni 2025 gäller Gy25, se betygskriterierna för Gy25.
Betygsmatris: E, C och A sida vid sida
| Betyget E | Betyget C | Betyget A |
|---|---|---|
Eleven beskriver grundläggande begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet. | Eleven beskriver ett omfattande antal begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med god säkerhet. | Eleven beskriver ett omfattande antal begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med mycket god säkerhet. |
Eleven hanterar grundläggande procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med tillfredsställande säkerhet, både utan och med digitala verktyg. | Eleven hanterar ett omfattande antal procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med god säkerhet, både utan och med digitala verktyg. Eleven hanterar avancerade uttryck med god säkerhet. | Eleven hanterar ett omfattande antal procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med mycket god säkerhet, både utan och med digitala verktyg. Eleven hanterar avancerade uttryck med mycket god säkerhet. |
Eleven löser enkla problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet. | Eleven löser relativt komplexa problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet. | Eleven löser komplexa problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet. |
Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i enkla uppgifter, samt utvärderar matematiska modellers egenskaper och begränsningar. | Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i relativt komplexa uppgifter, samt utvärderar matematiska modellers egenskaper och begränsningar. | Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i komplexa uppgifter, samt utvärderar matematiska modellers egenskaper och begränsningar. |
Eleven för delvis underbyggda matematiska resonemang och följer enkla matematiska resonemang. | Eleven för relativt väl underbyggda matematiska resonemang, genomför enkla bevis och följer relativt avancerade matematiska resonemang. | Eleven för väl underbyggda matematiska resonemang, genomför bevis och följer avancerade matematiska resonemang. |
Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett i huvudsak fungerande sätt. | Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett till stor del tydligt och korrekt sätt. | Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett tydligt och korrekt sätt. |
Betygskriterierna för alla betygssteg
Betyget E
Eleven beskriver grundläggande begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet.
Eleven hanterar grundläggande procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med tillfredsställande säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
Eleven löser enkla problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i enkla uppgifter, samt utvärderar matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
Eleven för delvis underbyggda matematiska resonemang och följer enkla matematiska resonemang.
Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett i huvudsak fungerande sätt.
Betyget D
Elevens kunskaper bedöms sammantaget vara mellan C och E.
Betyget C
Eleven beskriver ett omfattande antal begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med god säkerhet.
Eleven hanterar ett omfattande antal procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med god säkerhet, både utan och med digitala verktyg. Eleven hanterar avancerade uttryck med god säkerhet.
Eleven löser relativt komplexa problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i relativt komplexa uppgifter, samt utvärderar matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
Eleven för relativt väl underbyggda matematiska resonemang, genomför enkla bevis och följer relativt avancerade matematiska resonemang.
Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett till stor del tydligt och korrekt sätt.
Betyget B
Elevens kunskaper bedöms sammantaget vara mellan A och C.
Betyget A
Eleven beskriver ett omfattande antal begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med mycket god säkerhet.
Eleven hanterar ett omfattande antal procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med mycket god säkerhet, både utan och med digitala verktyg. Eleven hanterar avancerade uttryck med mycket god säkerhet.
Eleven löser komplexa problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i komplexa uppgifter, samt utvärderar matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
Eleven för väl underbyggda matematiska resonemang, genomför bevis och följer avancerade matematiska resonemang.
Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett tydligt och korrekt sätt.
Betyget F är inte godkänt och har inga egna betygskriterier. Det sätts när kriterierna för E inte är uppfyllda.
Så används kriterierna när betyget sätts
Betyget beslutas av den lärare som undervisar eleven (skollagen 3 kap. 16 §). Kriterierna är lärarens stöd för den bedömningen. Läs mer om hur betygsskalan fungerar och om värdeorden i betygskriterierna.
Nytt betygssystem från 2028. Riksdagen beslutade den 9 juni 2026 om en ny betygsskala med tio steg, från 1 till 10 (betänkande 2025/26:UbU26). Ändringarna i skollagen börjar i huvudsak gälla den 1 juli 2028. Kriterierna på den här sidan är de som Skolverket publicerar i dag.
Centralt innehåll i Matematik 3b
Det centrala innehållet anger vad undervisningen ska behandla. Här är Skolverkets text ordagrant.
Undervisningen i kursen ska behandla följande centrala innehåll:
Aritmetik, algebra och funktioner
- Begreppet rationella uttryck. Hantering av rationella uttryck.
- Begreppet gränsvärde. Begreppen sekant, tangent, förändringshastighet, ändringskvot och derivata för en funktion. Grafiska och digitala metoder för att derivera funktioner. Villkor för deriverbarhet.
- Motivering och hantering av deriveringsregler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av dessa. Begreppen talet e och naturlig logaritm.
- Begreppet andraderivata. Metoder för att lösa extremvärdesproblem.
- Begreppet polynom och egenskaper hos polynomfunktioner. Metoder för att lösa enklare polynomekvationer.
- Begreppen primitiv funktion och bestämd integral. Sambandet mellan primitiv funktion och derivata.
- Grafiska och digitala metoder för att bestämma integraler.
- Motivering och hantering av metoder för att bestämma integraler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av dessa.
- Formulering och beräkning av integraler i enkla situationer.
- Metoder för linjär optimering.
- Begreppet geometrisk summa. Metoder för att bestämma geometriska summor.
Problemlösning, verktyg och tillämpningar
- Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.
- Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv.
- Användning av programmering som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.
- Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
- Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.
Källa
- Utgivare
- Skolverket
- Ämnesplan
- Matematik (MAT), kurs Matematik 3b (MATMAT03b)
- Version
- 11
- Gäller från
- 1 juli 2022
- Senast ändrad hos Skolverket
- 16 januari 2026
- Hämtad av Kriteria
- 25 september 2026
- Hos Skolverket
- Ämnesplaner på skolverket.se (Gy11)
- Kommentarmaterial
- Kommentarmaterial gymnasieskolan matematik (Gy11) (PDF, Skolverket)
- Öppna data
- Skolverkets Syllabus-API (licens CC0)
Texten är hämtad ordagrant från Skolverkets öppna data. Kriteria är en fristående tjänst och är inte kopplad till eller godkänd av Skolverket.