Betygskriterier för Matematik 5

Här är Skolverkets betygskriterier för kursen Matematik 5, ordagrant. I äldre kurs- och ämnesplaner hette betygskriterierna kunskapskrav. Texten i fetstil är Skolverkets egen markering. Orden i fetstil kallas ofta värdeord och beskriver hur väl eleven visar sina kunskaper på varje nivå.

Gy11 och kursbetyg. Enligt Skolverket läser elever som började sin utbildning före den 30 juni 2025 enligt de tidigare ämnesplanerna och får kursbetyg. Skolverkets data anger att ämnesplanen kan tillämpas till och med 30 juni 2030. Började du efter den 30 juni 2025 gäller Gy25, se betygskriterierna för Gy25.

Betygsmatris: E, C och A sida vid sida

Skolverket har skrivit kriterierna för E, C och A i parallella stycken. Ofta är texten nästan densamma och det som ändras är orden i fetstil, men inte alltid, så läs hela stycket. Tabellen går att skriva ut. Hur en betygsmatris kan användas, och vad Skolverket varnar för, står i guiden om bedömningsmatriser.

Betygskriterier för Matematik 5: betygen E, C och A stycke för stycke
Betyget E	Betyget C	Betyget A
Eleven beskriver grundläggande begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet.	Eleven beskriver ett omfattande antal begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med god säkerhet.	Eleven beskriver ett omfattande antal begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med mycket god säkerhet.
Eleven hanterar grundläggande procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med tillfredsställande säkerhet, både utan och med digitala verktyg.	Eleven hanterar ett omfattande antal procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med god säkerhet, både utan och med digitala verktyg. Eleven hanterar avancerade uttryck med god säkerhet.	Eleven hanterar ett omfattande antal procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med mycket god säkerhet, både utan och med digitala verktyg. Eleven hanterar avancerade uttryck med mycket god säkerhet.
Eleven löser enkla problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.	Eleven löser relativt komplexa problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.	Eleven löser komplexa problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i enkla uppgifter, samt utvärderar matematiska modellers egenskaper och begränsningar.	Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i relativt komplexa uppgifter, samt utvärderar matematiska modellers egenskaper och begränsningar.	Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i komplexa uppgifter, samt utvärderar matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
Eleven för delvis underbyggda matematiska resonemang och följer enkla matematiska resonemang.	Eleven för relativt väl underbyggda matematiska resonemang, genomför enkla bevis och följer relativt avancerade matematiska resonemang.	Eleven för väl underbyggda matematiska resonemang, genomför bevis och följer avancerade matematiska resonemang.
Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett i huvudsak fungerande sätt.	Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett till stor del tydligt och korrekt sätt.	Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett tydligt och korrekt sätt.

Betygskriterierna för alla betygssteg

Betyget E

Eleven beskriver grundläggande begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet.

Eleven hanterar grundläggande procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med tillfredsställande säkerhet, både utan och med digitala verktyg.

Eleven löser enkla problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.

Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i enkla uppgifter, samt utvärderar matematiska modellers egenskaper och begränsningar.

Eleven för delvis underbyggda matematiska resonemang och följer enkla matematiska resonemang.

Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett i huvudsak fungerande sätt.

Betyget D

Elevens kunskaper bedöms sammantaget vara mellan C och E.

Betyget C

Eleven beskriver ett omfattande antal begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med god säkerhet.

Eleven hanterar ett omfattande antal procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med god säkerhet, både utan och med digitala verktyg. Eleven hanterar avancerade uttryck med god säkerhet.

Eleven löser relativt komplexa problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.

Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i relativt komplexa uppgifter, samt utvärderar matematiska modellers egenskaper och begränsningar.

Eleven för relativt väl underbyggda matematiska resonemang, genomför enkla bevis och följer relativt avancerade matematiska resonemang.

Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett till stor del tydligt och korrekt sätt.

Betyget B

Elevens kunskaper bedöms sammantaget vara mellan A och C.

Betyget A

Eleven beskriver ett omfattande antal begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med mycket god säkerhet.

Eleven hanterar ett omfattande antal procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med mycket god säkerhet, både utan och med digitala verktyg. Eleven hanterar avancerade uttryck med mycket god säkerhet.

Eleven löser komplexa problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.

Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i komplexa uppgifter, samt utvärderar matematiska modellers egenskaper och begränsningar.

Eleven för väl underbyggda matematiska resonemang, genomför bevis och följer avancerade matematiska resonemang.

Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett tydligt och korrekt sätt.

Betyget F är inte godkänt och har inga egna betygskriterier. Det sätts när kriterierna för E inte är uppfyllda.

Så används kriterierna när betyget sätts

Betyget beslutas av den lärare som undervisar eleven (skollagen 3 kap. 16 §). Kriterierna är lärarens stöd för den bedömningen. Läs mer om hur betygsskalan fungerar och om värdeorden i betygskriterierna.

Nytt betygssystem från 2028. Riksdagen beslutade den 9 juni 2026 om en ny betygsskala med tio steg, från 1 till 10 (betänkande 2025/26:UbU26). Ändringarna i skollagen börjar i huvudsak gälla den 1 juli 2028. Kriterierna på den här sidan är de som Skolverket publicerar i dag.

Centralt innehåll i Matematik 5

Det centrala innehållet anger vad undervisningen ska behandla. Här är Skolverkets text ordagrant.

Undervisningen i kursen ska behandla följande centrala innehåll:

Aritmetik, algebra och funktioner

Begreppet differentialekvation och exempel på tillämpningar. Verifiering av lösningar till differentialekvationer.
Strategier för att ställa upp och tolka differentialekvationer. Digitala metoder för att lösa differentialekvationer.
Metoder för att lösa enklare linjära differentialekvationer av första och andra ordningen för hand.

Logik och diskret matematik

Bevismetoder, inklusive motsägelsebevis och induktionsbevis.
Representation av tal i olika talbaser.
Kongruens hos hela tal och metoder för kongruensräkning.
Begreppen permutation och kombination. Motivering och hantering av metoder för att bestämma antal permutationer och kombinationer.
Begreppet rekursion och rekursiva talföljder.
Begreppet mängd. Notationer i mängdlära och hantering av operationer på mängder.

Problemlösning, verktyg och tillämpningar

Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.
Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen.
Omfångsrika problemsituationer som är relevanta för karaktärsämnena, inklusive problem som fördjupar kunskaper om integraler och derivata.
Användning av programmering som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.
Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

Rätta ett prov mot de här kriterierna

I Kriteria väljer du gymnasiet (Gy11) och kursen Matematik 5 och lägger in provet. Kriteria AI rättar mot Skolverkets kriterier och ger ett betygsförslag med motivering och feedback. Läraren har alltid sista ordet.

Betygsförslag kopplat till Skolverkets betygskriterier, med hänvisning till källan
Feedback till varje elev, klar att redigera
Grundskola, gymnasium, komvux och anpassad skola

Skapa konto Se hur det fungerar

Första månaden kostar 19 kr, sedan 199 kr i månaden inklusive moms. Ingen bindningstid. Skolor och kommuner tecknar avtal, se Kriteria för skolor.

Källa

Utgivare: Skolverket
Ämnesplan: Matematik (MAT), kurs Matematik 5 (MATMAT05)
Version: 11
Gäller från: 1 juli 2022
Senast ändrad hos Skolverket: 16 januari 2026
Hämtad av Kriteria: 25 september 2026
Hos Skolverket: Ämnesplaner på skolverket.se (Gy11)
Kommentarmaterial: Kommentarmaterial gymnasieskolan matematik (Gy11) (PDF, Skolverket)
Öppna data: Skolverkets Syllabus-API (licens CC0)

Texten är hämtad ordagrant från Skolverkets öppna data. Kriteria är en fristående tjänst och är inte kopplad till eller godkänd av Skolverket.